數學寫作營-雙向互動的學習模式 | 思達數學2016暑期國小數學營

◎專訪－國立新竹教育大學

               數理教育研究所所長-林碧珍教授

◎文稿－孔美庭/王瑩綺

◎採訪－陳俊宇

 

    思達數學今年暑假的數學寫作營，是採取近年來所推崇的課室討論方式進行，目的不是追求孩子在分數上的進步，而是希望他們能夠在與同儕討論、分享的環境裡，得到更高的能力養成。本期刊物邀請到國立新竹教育大學數理教育研究所所長林碧珍教授，來談談這樣的教學模式會帶給孩子什麼樣的收穫。

 

數學寫作旨在培養邏輯表達能力、反思當下所學，內化成自己的想法

 

　數學寫作，從數學學習的角度來說，意在培養孩子的邏輯表達能力。平常的溝通中大多只是口語的表述，而文字書寫不僅是一種溝通模式，也能讓孩子反思當下所學習到的觀點，整理吸收到的知識。聽得再多不如說得清楚，說得清楚不如寫得條理分明、合乎邏輯，這樣的上課方式是提供機會讓孩子學習如何去整理歸納並寫下自己的想法。

 

藉由數學寫作訓練孩子的思維，培養勇於思考的習慣

 

　學習不是只追求最後的結果、對錯，更在乎的是孩子思維的建構，勇於思考習慣的養成。要激發這樣的能力，老師的佈題品質非常重要。舉這次課程的題目來說(如下圖)，有規律的素材，目的在讓孩子從資料裡觀察圖案之間的關係，找出關係後，證明它的規律性。而找出圖形加層後的變化，則是透過前置經驗推測未來可能發生的問題和解決方式。

 

　在課堂中讓孩子養成自己探究、解題的習慣，他們就有勇氣去解決教室外更多的數學題目。反之，倘若數學教學只是要求背誦公式，然而數學公式和規則多又繁雜，孩子如何知道何時使用哪種規則。只會解決老師教過的問題，沒有解過的問題就容易產生挫折、失敗。

 

數學寫作將學習視為是環境與本身互動的結果

 

　傳統的教學方式是，孩子只有抄寫背誦老師講的內容，是單向的接收訊息。「學習共同體」這種教學法則認為，教室就是一個小型社會，由個人、小組、全班和老師所組成。在教室這個環境中，自己會和周遭的他人互動溝通進而產生學習，所以學習就是自己與環境和他人互動的結果。

 

　分組學習，是因為孩子的語言孩子聽得懂，反而聽不太懂大人的語言，他們有自己溝通的方式，較能明白並彼此學習。老師在課堂中經常將最有效率的方法教給孩子，但老師的頻率和他們的頻率不同，孩子無法接收到老師所傳遞的訊息因而無法吸收，但大人眼中的笨方法，對孩子來說，或許才是他們看得懂的方法。在小組討論中，每個孩子是各有專長可以互補參考，用他們相近的頻率幫助彼此學習。

 

數學寫作中的解法，孩子是判斷好壞的裁判者

 

　老師在課堂中盡量不要做「好與壞」的價值判斷，同樣地，數學寫作中孩子的解法，大人不要做「好與壞」的判斷。大人認為最好的方法，對孩子而言，不見得是最好的。舉一個事例：有一所小學的數學寫作課，老師從四個程度不一的孩子中各選出一種解題方法，分別張貼在教室的牆上，讓孩子投給最喜歡的解法一票，結果出來竟然是中程度孩子的解法獲得最高票，不是大人們所預期的最有效率的解法會得到最高票，孩子們的解釋是，程度最高的孩子的解法太深奧，看不懂。

 

　大人們都會先入為主地認為，把最快的方法教給孩子，對他們最好，但對於看不懂或聽不懂的孩子就很容易放棄。學習歷程應是階梯式，給孩子發表的環節就是階梯，每個孩子的程度不一，想出來的方法就有層次之分，只要聽多、想多、經驗多，學習的跳躍就會發生。

 

　將裁判權還給孩子時，培養批判或評價的能力就顯得重要了。例如讓孩子選擇自己看得懂的解法，比較不同解法之間的差異，針對他人的意見提出質疑，相互辯證。訓練孩子的綜合、比較、分析能力。

 

學習不是單向的，雙向交流才能吸收成長

 

　數學重理解輕背誦，理解之後才有能力舉一反三。在過去的求學階段中，什麼會在你腦海裡留下深刻的記憶？是老師嚴格要求背起來的公式？還是因為好奇想了解而去找出為什麼的問題？試想，若讓孩子藉由色紙，依照自己的前置經驗去導出三角形的面積公式，跟老師把公式寫在黑板教孩子背誦，哪種會記憶深刻然後可以靈活運用呢？

 

　學習不能只是一方給予一方接收的單行道，最好的模式應是能夠接收又能夠給予的雙向道，從互動中所獲得的會比只是單向輸入還要來得多。

 

　對孩子來說，如果能讓他們從小養成對所有問題都可以主動思考，並且經由與他人溝通、討論、論證的過程，建立與修正概念，這樣的雙向互動學習，所學到的知識便不只是複寫在腦海裡，也能夠內化成他們自己的能力。

 

 

資料來源 : 

思達學堂 | 2016冬季號 第五版 (電腦版)

 

思達學堂 | 2016冬季號 第五版 (手機版)